Dieses Lehrbuch bietet einerseits eine kompakte Darstellung grundlegender mathematischer Theorie – insbesondere aus der Analysis und der linearen Algebra –, die Studienanfängerinnen und ¿anfänger in einem natur- oder ingenieurwissenschaftlichen Studium beherrschen oder im Rahmen eines Vor- bzw. Brückenkurses auffrischen sollten. Andererseits enthält es in engem Zusammenhang mit der dargestellten Theorie zahlreiche Aufgaben mit vollständig ausgearbeiteten Lösungen, an denen der sichere Umgang mit den Begriffen eingeübt und mathematische Routine entwickelt werden kann. Das Buch richtet sich an angehende Studierende, die ihr Schulwissen selbstständig wiederholen oder es begleitend zu einem Vor¿ oder Brückenkurs vertiefen möchten. Für die vorliegende zweite Auflage wurde das Buch umfassend überarbeitet. Neben den schriftlichen Lösungen finden sich nun zu allen Aufgaben Verweise auf Videos, in denen die Lösungswege ausführlich erläutert werden. Darüber hinaus enthält auch der Theorieteil zahlreiche Hinweise auf ergänzende Erklärvideos des Autors. In Fortsetzung dieses mathematischen Vorkurses sind die beiden Bücher Höhere Mathematik kompakt und Arbeitsbuch höhere Mathematik erschienen, die gemeinsam die Inhalte einer ein¿ bis zweisemestrigen mathematischen Grundlagenvorlesung abdecken. Der Autor Prof. Dr. Georg Hoever ist Dozent an der Fachhochschule Aachen, Fachbereich Elektro- und Informationstechnik