Während die Kompetenzen von Lehrpersonen in der mathematikdidaktischen Forschung gut untersucht sind, liegen zu den spezifischen Kompetenzen von Fortbildenden bislang nur wenige systematische Erkenntnisse vor – obwohl ihre Anforderungen über jene des Unterrichtens hinausgehen. Vor diesem Hintergrund untersucht dieses Buch, welche Kompetenzen Mathematikfortbildende benötigen, um Professionalisierungsprozesse wirksam zu unterstützen.    Auf Basis einer vierstufigen Delphi-Studie mit Expertinnen und Experten aus Forschung, Fortbildungspraxis und Schuladministration wird ein umfassendes Kompetenzmodell für Mathematikfortbildende entwickelt. Die qualitativ und quantitativ ausgewerteten Daten führen zur Identifikation von fünf übergeordneten Kompetenzaspekten: professionelle Werthaltungen und Überzeugungen, Selbststeuerung, Sozialkompetenz sowie Kompetenzen auf Unterrichts- und Fortbildungsebene. Ergänzend wird ein empirisch fundiertes Testinstrument konzipiert, das diese Kompetenzen entlang zentraler Phasen der Fortbildungspraxis erfasst.    Neben der Instrumentenentwicklung und der Qualitätsprüfung werden die Kompetenzen von (neueinsteigenden) Fortbildenden einer länderübergreifenden Basisqualifizierung des DZLM beschrieben. Dazu werden drei der neun zurückgemeldeten Testinstrumente ausgewertet und exemplarisch dargestellt. Die Ergebnisse ermöglichen einen breiten Blick auf Kompetenzen von Fortbildenden – unabhängig vom Erfahrungsgrad – und zeigen zugleich Professionalisierungsbedarf.